Question

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，現將AB邊翻折，使AB邊落在BC邊上，點A落在點E處，折痕為BD，那tan∠DBE的值為（　　）

A． 3 3

B． 3 2

C． 1 3

D． 1 4

Answer 1

∵在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，
∴BC=

AC2+AB2

=10（cm），
由折疊的性質可得：BE=AB=8cm，DE=AD，∠BED=∠A=90°，
∴CE=BC-BE=10-8=2（cm），
設DE=xcm，則AD=xcm，CD=AC-AD=6-x（cm），
在Rt△CDE中，DE²+CE²=CD²，
∴x²+2²=（6-x）²，
解得：x=

8

3

，
∴tan∠DBE=

DE

BE

=

8 3

8

=

1

3

．
故選C．