Question

【題目】八年 2 班組織了一次經典誦讀比賽，甲乙兩組各 10 人的比賽成績如下表（10 分制）：

甲	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

（Ⅰ）甲組數據的中位數是 ，乙組數據的眾數是 ；

（Ⅱ）計算乙組數據的平均數和方差；

（Ⅲ）已知甲組數據的方差是 1.4 分，則成績較為整齊的是 。

Answer 1

【答案】(1)9.5,10;(2)9,1;(3)乙組.

【解析】

（1）根據中位數的定義求出最中間兩個數的平均數;根據眾數的定義找出出現次數最多的數即可; （2）先求出乙組的平均成績,再根據方差公式進行計算; （3）先比較出甲組和乙組的方差,再根據方差的意義即可得出答案．

解：（1）把甲組的成績從小到大排列為：7,7,8,9,9,10,10,10,10,10,

最中間兩個數的平均數是（9+10）÷2=9.5（分）,則中位數是9.5分;

乙組成績中10出現了4次,出現的次數最多,則乙組成績的眾數是10分; 故答案為：9.5,10;

（2）乙組的平均成績是：（10×4+8×2+7+9×3）=9,

則方差是：[4×（10-9）2+2×（8-9）2+（7-9）2+3×（9-9）2]=1;

（3）∵甲組成績的方差是1.4,乙組成績的方差是1,

∴成績較為整齊的是乙組,故答案為乙組．