Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，AD是高，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAE，∠AOB的度數(shù)．

Answer 1

【答案】∠DAE=5°，∠AOB=125°．

【解析】

∠DAE=∠BAD-∠BAE，根據(jù)題意分別求出∠BAD和∠BAE的度數(shù)求解即可；先求出∠BAE、∠ABF的度數(shù)，在△ABO中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求∠AOB的度數(shù)即可.

解：在△ABC中，

∵∠BAC=50°，∠C=70°，

∴∠ABC=60°，

∴∠BAD=30°，

又∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠BAC=25°，

∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=30°-25°=5°；

∵BF平分∠ABC，

∴∠ABF=∠ABC=30°，

∴∠AOB=180°-∠BAE-∠ABF=180°-25°-30°=125°．