Question

【題目】我們規定：若＝（a，b），＝（c，d），則·＝ac＋bd．如

＝（1，2），＝（3，5），則·＝1×3＋2×5＝13．

（1）已知＝（2，4），＝（2，－3），求·；

（2）已知＝（x－1，1），＝（x－1，x＋1），求y＝·；

（3）判斷y＝·的函數圖象與一次函數y＝x－1的圖象是否相交，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）-8；（2）；（3）不相交．

【解析】試題分析：（1）直接利用=（a，b），=（c，d），則=ac+bd，進而得出答案；

（2）利用已知的出y與x之間的函數關系式，再聯立方程，結合根的判別式求出答案．

試題解析：（1）∵=（2，4），=（2，﹣3），∴=2×2+4×（﹣3）=﹣8；

（2）∵=（x﹣a，1），=（x﹣a，x+1），∴y===，∴，聯立方程： ，化簡得： ，∵△==﹣8＜0，∴方程無實數根，兩函數圖象無交點．