Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣1，0）．

（1）△A1B1C1與△ABC關于原點O對稱，畫出△A1B1C1并寫出點A1的坐標；

（2）△A2B2C2是△ABC繞原點O順時針旋轉90°得到的，畫出△A2B2C2并寫出點A2的坐標；

（3）連接OA、OA2，在△ABC繞原點O順時針旋轉90°得到的△A2B2C2的過程中，計算A變換到A2過程中的路徑是多少？（直接寫出答案）

Answer 1

【答案】（1）△A1B1C1即為所求，點A1的坐標為（1，﹣4）；（2）△A2B2C2即為所求，點A2的坐標為（4，1）；（3）A變換到A2過程中的路徑為：．

【解析】

(1)把△ABC的各個頂點關于原點的對稱點畫出來，連接起來，即可得到答案；

(2)把△ABC的各個頂點繞原點O順時針旋轉90°的對應點畫出來，連接起來，即可得到答案；(3)先計算出OA的長度，根據扇形的弧長公式，即可求解.

解：如圖，

（1）△A1B1C1即為所求，點A1的坐標為（1，﹣4）；

（2）△A2B2C2即為所求，點A2的坐標為（4，1）；

（3）OA=

A變換到A2過程中的路徑為：＝．