Question

【題目】解下列分式方程．

(1) ； (2) ；

(3) ； (4) ．

Answer 1

【答案】(1) x=2．(2) x=3．(3) x＝-2． (4)無(wú)解．

【解析】試題分析：每個(gè)方程確定最簡(jiǎn)公分母后，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解后再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得.

試題解析：（1）方程兩邊同乘x(x+1)，得

2（x+1）=3x，

解得：x=2，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x(x+1)≠0，

所以原方程的解為x=2；

（2）方程兩邊同乘（2x-1）(2x+1)，得

7（2x-1）=5（2x+1），

解得：x=3，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，（2x-1）(2x+1)≠0，

所以原方程的解為x=3；

（3）方程兩邊同乘2(x+3)，得

4+3（x+3）=7，

解得：x=-2，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=-2時(shí)，2(x+3)≠0，

所以原方程的解為x=-2；

（4）方程兩邊同乘 (x-4)，得

5-x-1=x-4，

解得：x=4，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=4時(shí)，x-4=0，x=4是增根，

所以原方程無(wú)解.