Question

【題目】丫頭和爸爸從家出發到大劇院觀看“巴交有聲”巴蜀中學新年演奏會，爸爸先出發，2分鐘后丫頭沿同一路線出發去追爸爸，當丫頭追上爸爸時發現背包落在途中了，爸爸立即返回找背包，丫頭繼續前往大劇院，當丫頭到達大劇院時，爸爸剛好找到背包并立即前往大劇院爸爸找背包的時間不計，丫頭在大劇院等了一會，沒有等到爸爸，就沿同一路線返回接爸爸，最終與爸爸會合，丫頭和爸爸的速度始終不變，如圖是丫頭和爸爸兩人之間的距離米與丫頭出發的時間分鐘的函數圖象，則丫頭在大劇院等了爸爸______分鐘．

Answer 1

【答案】5.5

【解析】

本題從函數圖象著手，根據題意，可計算出丫頭和爸爸行走的速度，然后圖示一下丫頭與爸爸第二次會合的情況，設未知數建立方程求解可得．

設丫頭和爸爸的行走速度分別為：、，

根據函數圖象在時，由題意，爸爸的行走速度米分鐘，

根據時，丫頭追上爸爸可得：，

丫頭行走的速度米分鐘，相遇時行走的路程米

觀察圖象在時，丫頭和爸爸相距最大，可知是丫頭到大劇院所經歷的時間，

所以家到大劇院的總路程米，由分鐘可知爸爸返回找到背包行走路程，

米，

此時設丫頭在大劇院等爸爸的時間為t分鐘，由圖象知丫頭與爸爸會合所用時間為分鐘可建立方程如下：

，

解得分鐘，

故答案為：．