Question

【題目】如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠AED′=30°，則∠BFC′的度數為_________。

Answer 1

【答案】30°．

【解析】

根據平角的定義計算出∠DED′=150°，再根據折疊的性質得∠DEF=∠D′EF，所以∠DEF=∠DED′=75°．再由平行線的性質可得∠DEF=∠EFB=75°，∠DEF+∠EFC=180°，即可得∠EFC=105°，由折疊的性質可得∠EFC=∠EF C′=105°，由此可得∠BFC′=∠EF C′-∠EFB=105°-75°30°.

∵∠AED′=30°，

∴∠DED′=180°-∠AED′=180°-30°=150°，

∵長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置，

∴∠DEF=∠D′EF，

∴∠DEF=∠DED′=×150°=75°．

∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=75°，∠DEF+∠EFC=180°，

∴∠EFC=105°，

∵長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置，

∴∠EFC=∠EF C′=105°，

∴∠BFC′=∠EF C′-∠EFB=105°-75°30°.

故答案為：30°．