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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】將一根24cm的筷子置于底面直徑為15cm,高為8cm的圓柱形水杯中,設筷子露在杯子外面的長度為hcm,則h的取值范圍是( )

A. h≤17 B. h≥8 C. 15≤h≤16 D. 7≤h≤16

【答案】D

【解析】

當筷子的底端在A點時,筷子露在杯子外面的長度最短;當筷子的底端在D點時,筷子露在杯子外面的長度最長.然后分別利用已知條件根據勾股定理即可求出h的取值范圍.

解:如圖,當筷子的底端在D點時,筷子露在杯子外面的長度最長,

∴h=248=16(cm);

當筷子的底端在A點時,筷子露在杯子外面的長度最短,

Rt△ABD中,AD=15cm,BD=8cm,

∴AB===17(cm),

∴此時h=2417=7(cm),

所以h的取值范圍是:7cmh16cm.

故選D.

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A. B. C. D.

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