Question

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．

（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、 ， ；
（3）如圖3，點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC的度數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖1的正方形的邊長(zhǎng)是 ，面積是10

（2）解：如圖2的三角形的邊長(zhǎng)分別為2， ，
（3）解：如圖3，連接AC，CD，

則AD=BD=CD= = ，

∴∠ACB=90°，

由勾股定理得：AC=BC= = ，

∴∠ABC=∠BAC=45°

【解析】（1）根據(jù)勾股定理畫(huà)出邊長(zhǎng)為 的正方形即可；（2）根據(jù)勾股定理和已知畫(huà)出符合條件的三角形即可；（3）連接AC、CD，求出△ACB是等腰直角三角形即可．