Question

【題目】給出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…觀察上面一系列等式，你能發現什么規律？設n（n≥1）表示自然數，用關于n的等式表示這個規律為： ．

Answer 1

【答案】（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n
【解析】解：兩個連續奇數可表示為2n+1，2n﹣1，
則（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n，
所以答案是（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n．
【考點精析】利用數與式的規律對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律．