【題目】根據不等式的基本性質，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）4x＞3x+5 （2）－2x<17
（3）0.3x＜－0.9 （4）x＜
x－4
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中， 
、
、
三邊的長分別為
、
、
，求這個三角形的面積．
小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點
（即
三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖
所示．這樣不需求
的高，而借用網格就能計算出它的面積．
（1）請你將
的面積直接填寫在橫線上．__________________
思維拓展：
（2）我們把上述求
面積的方法叫做構圖法．若
三邊的長分別為
、
、
（
），請利用圖
的正方形網格（每個小正方形的邊長為
）畫出相應的
，并求出它的面積．
探索創新：
（3）若
三邊的長分別為
、
、
（
，且
），試運用構圖法求出這三角形的面積．（請用2B鉛筆將所作圖形加黑加粗）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下面的證明.
如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知）
且∠1=∠CGD（_______）
∴∠2=∠CGD（等量代換）
∴CE∥BF（_______）
∴∠_____=∠BFD（_______）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（_______）
∴AB∥CD（_______）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規格的書柜放置新購進的圖書，調查發現，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．
（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？
（2）若該校計劃購進這兩種規格的書柜共20個，其中乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量，學校至多能夠提供資金4320元，請設計出所有購買方案供這個學校選擇．
（3）試說明在（2）中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】穿越青海境內的蘭新高速鐵路正在加緊施工．某工程隊承包了一段全長1957米的隧道工程，甲、乙兩個班組分別從南北兩端同時掘進，已知甲組比乙組每天多掘進0.5米，經過6天施工，甲、乙兩組共掘進57米．
（1）求甲乙兩班組平均每天各掘進多少米？
（2）為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天比原來多掘進0.3米，乙組平均每天比原來多掘進0.2米．按此施工進度，能夠比原來少用多少天完成任務？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在下面平面直角坐標系中，已知A 
，B 
，C 
三點.其中
滿足
.
（1）求的值；
（2）如果在第二象限內有一點
，請用含
的式子表示四邊形
的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點，使四邊形的面積為△
的面積的兩倍？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，H是△ABC的高AD，BE的交點，且DH=DC，則下列結論：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為保護環境，我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環保節能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．
（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？
（2）預計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？
（3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BD上的一點，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，點G是BC、AE延長線的交點，AG與CD相交于點F． 
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）當AE=2EF時，判斷FG與EF有何數量關系？并證明你的結論．
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