Question

【題目】如圖，平面直角坐標系中，一次函數的圖像與反比例函數在第二象限內的圖像相交于點A，與軸的負半軸交于點B，與軸的負半軸交于點C.

（1）求∠BCO的度數；

（2）若軸上一點M的縱坐標是4，且B點坐標為（-3,0），求AM的長.

Answer 1

【答案】（1）∠BCO=45°（2）5

【解析】

（1）根據一次函數的解析式求出B,C的坐標，即可求出∠BCO的度數；

（2）根據點B的坐標求出一次函數的解析式，再聯立反比例函數求出A點坐標，即可求出AM的長.

（1）∵一次函數，

令x=0，得出C（0,b）令y=0，得出B（b，0）

∴BO=CO，∠BCO=45°，

（2）∵B點坐標為（-3,0），代入一次函數解析式得b=-3

聯立解得或（舍去）

故A（-4,1），M(0，4)

∴AM==5