Question

如圖，AB與CD相交于點O，OA=3，OB=5，0D=6．當OC=

 

時，圖中的兩個三角形相似．（只需寫出一個條件即可）

Answer 1

分析：根據相似三角形的判定定理：如果兩個三角形的兩組對應邊成比例，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似，即可得出答案．此題答案不唯一．

解答：解；∵OA=3，OB=5，0D=6，
∴當OC=

18

5

時，則

OA

OB

=

OC

OD

=

3

5

，
而∠AOC=∠DOB（公共角），
∴△AOC∽△DOB．
∴當OC=

18

5

時，圖中的兩個三角形相似．
故答案為：

18

5

．

點評：此題主要考查學生對相似三角形的判定定理這一知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎題．