Question

【題目】已知點(diǎn)A(－3，0)，B(1，0)．

(1)在y軸上找一點(diǎn)C，使之滿足S△ABC＝6，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)在y軸上找一點(diǎn)D，使AD＝AB，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)或(0，－3)；(2) D(0，)或(0，－)．

【解析】

（1）由A(－3，0)，B(1，0)，可得AB=4,再由S△ABC＝6，可得△ABC邊AB上的高為3，即可得到點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，由此即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）由題意可知AD＝AB＝4，AO＝3，∠AOD＝90°根據(jù)勾股定理求得OD＝，由此即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)．

(1) ∵A(－3，0)，B(1，0)．

∴AB=4,

∵S△ABC＝6，

∴△ABC邊AB上的高為3，即點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)或(0，－3)．

(2)∵A(－3，0)，B(1，0)，∴AB＝4，AO＝3.

又∠AOD＝90°，

∴OD＝＝，

∴D(0，)或(0，－)．