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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】某公司要印制新產品宣傳材料.甲印刷廠提出:每份材料收1元印制費,另收1500元制版費;乙廠提出:每份材料收2.5元印制費,不收制版費.

(1)分別寫出兩廠的收費y(元)與印制數量x(份)之間的關系式;

(2)問:印制800份宣傳材料時,選擇哪家印刷廠比較合算?這家公司擬拿出3000元用于印制宣傳材料,找哪家印刷廠印制宣傳材料能多一些?

【答案】1)甲印刷廠:y=x+1500,乙印刷廠:y=2.5x;(2)印制800份宣傳材料時,乙印刷廠比較合算.拿出3000元用于印制宣傳材料時,甲印刷廠印制宣傳材料能多一些.

【解析】試題分析:

(1)由兩廠的收費方式分別列出yx間的函數關系即可;

(2)①x=800分別代入(1)中所列的函數關系式,計算出兩廠各自需要的費用,再比較大小即可得出結論;y=3000代入(1)中所列函數關系式,可解得在花費3000元時,兩廠各自能夠印制的數量,再比較兩者的大小即可得出結論.

試題解析

(1)由題意可得:

甲廠y=x+1500;

乙廠:y=2.5x.

2x=800甲廠所需費用為y=800+1500=2300(元);乙廠所需費用為:y=2.5800=2000(元);

∵2300>2000,

印制800份材料時,選擇乙廠更合算.

y=3000時,有x+1500=30002.5x=3000,解得x=1500x=1200,

∵1500>1200,

當印制費用為3000元時,甲廠印制的材料更多一些.

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