Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，4），B（3，m）兩點(diǎn)。

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△AOB的面積。

Answer 1

【答案】(1)、y=；y=-x+；(2)、

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)得出反比例函數(shù)解析式，根據(jù)反比例函數(shù)解析式得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式；(2)、設(shè)直線與x軸的交點(diǎn)為C，然后利用△AOC的面積減去△BOC的面積得出答案.

試題解析：(1)、∵點(diǎn)A（1，4）在y=的圖象上， ∴k2=l×4=4，∴反比例函數(shù)為y=，

又∵B（3，m）在y=的圖象上， ∴3m=4，解得m=，∴B（3，），

∵A（1，4）和B（3，）都在直線y=k1x+b上， ∴，解得，

∴一次函數(shù)解析式為y=-x+；

(2)、設(shè)直線y=-x+與x軸交于點(diǎn)C， 當(dāng)y=0時(shí)，-x+=0， 解得x=4，則C（4，0），

∴S△AOB=S△ACO-S△BOC=×4×4-×4×=。