Question

【題目】已知，如圖，CD為⊙O的直徑，∠EOD=60°，AE交⊙O于點B，E，且AB=OC，求：(1)∠A的度數；(2)∠AEO度數.

Answer 1

【答案】(1)∠A為20°；(2)∠AEO=40°

【解析】試題分析：（1）連接OB，由AB=OC，可得△AOB與△BOE是等腰三角形，繼而可得∠EOD=3∠A，則可求得答案；（2）由（1）知∠AEO=2∠A,即可求得.

試題解析：（1）連接OB，

∵∠EOD=60°，

∵AB=OC，OC=OB=OE，

∴∠AOB=∠A，∠OBE=∠E，

∵∠OBE=∠A+∠AOB=2∠A，

∴∠E=2∠A，

∵∠EOD=∠A+∠E，

∴3∠A=60°，

∴∠A=20°

（2）由（1）知∠AEO=2∠A，

∴∠AEO=2×20°=40°.