Question

【題目】一輛轎車從甲城駛往乙城，同時一輛卡車從乙城駛往甲城，兩車沿相同路線勻速行駛，轎車到達乙城停留一段時間后，按原路原速返回甲城；卡車到達甲城比轎車返回甲城早0.5小時，轎車比卡車每小時多行駛60千米，兩車到達甲城后均停止行駛．兩車之間的路程(千米)與轎車行駛時間(小時)的函數圖象如圖所示．請結合圖象提供的信息解答下列問題：

（1）請直接寫出甲城和乙城之間的路程，并求出轎車和卡車的速度；

（2）求轎車在乙城停留的時間，并直接寫出點的坐標；

（3） 請直接寫出轎車從乙城返回甲城過程中離甲城的路程(千米)與轎車行駛時間(小時)之間的函數關系式．(不要求寫出自變量的取值范圍)

Answer 1

【答案】（1）甲城和乙城之間的路程為180千米，轎車和卡車的速度分別為120千米/時和60千米/時；

（2）轎車在乙城停留了0.5小時，點D的坐標為（2，120）；

（3）s=180﹣120×（t﹣0.5﹣0.5）=﹣120t+420．

【解析】

試題分析：（1）根據圖象可知甲城和乙城之間的路程為180千米，設卡車的速度為x千米/時，則轎車的速度為（x+60）千米/時，由B（1，0）可得x+（x+60）=180

可得結果；

（2）根據（1）中所得速度可得卡車和轎車全程所用的時間，利用卡車所用的總時間減去轎車來回所用時間可得結論；

（3）根據s=180﹣120×（t﹣0.5﹣0.5）可得結果．

試題解析：（1）甲城和乙城之間的路程為180千米，

設卡車的速度為x千米/時，則轎車的速度為（x+60）千米/時，由B（1，0）得，x+（x+60）=180

解得x=60，

∴x+60=120，

∴轎車和卡車的速度分別為120千米/時和60千米/時；

（2）卡車到達甲城需180÷60=3（小時）

轎車從甲城到乙城需180÷120=1.5（小時）

3+0.5﹣1.5×2=0.5（小時）

∴轎車在乙城停留了0.5小時，

點D的坐標為（2，120）；

（3）s=180﹣120×（t﹣0.5﹣0.5）=﹣120t+420．