【題目】觀察下列等式：
，
，
，……
（1）請寫出第四個等式： ；
（2）觀察上述等式的規律，猜想第n個等式（用含n的式子表示），并證明其正確性．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2
，BC＝8，按下列步驟作圖：
①以點A為圓心，適當的長度為半徑作弧，分別交AB，AC于點E，F，再分別以點E，F為圓心，大于
EF的長為半徑作弧相交于點H，作射線AH；
②分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧相交于點M，N，作直線MN，交射線AH于點O；
③以點O為圓心，線段OA長為半徑作圓．
則⊙O的半徑為（ ）
A.2B.10C.4D.5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，菱形
的邊
軸，直線
與
軸交于點
，與反比例函數
圖象交于點
和點
，
，
．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）點
為線段
上的一個動點，過點作軸的平行線，當
被這條平行線分成面積相等的兩部分時，求點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是
的直徑，點
是上一點，
和過點的切線互相垂直，垂足為點
，直線
與的延長線相交于點
．弦
平分
，交直徑于點
，連接
．
（1）求證：
平分
；
（2）探究線段
，
之間的大小關系，并加以證明；
（3）若
，
，求的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在研究相似問題時，甲、乙同學的觀點如下：
甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．
乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應邊間距均為1，則新矩形與原矩形相似．
對于兩人的觀點，下列說法正確的是（ ）
A．甲對，乙不對 B．甲不對，乙對 C．兩人都對 D．兩人都不對
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（2）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長BD交CF于點G, AC與BG的交點為M．求證：EM:DM=CG:AC；
(3)在(2)小題的條件下，當AB=4，AD=
時，求四邊形ABGF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標原點，點
是反比例函數
上的點，過點
作直線
，直線
交
軸的正半軸于點
，點的坐標為
．設三角形
的面積為
，且
．
（1）當
時，求點的坐標；
（2）若
，求反比例函數的解析式；
（3）在（2）的結論下，設反比例函數上的一動點
，
是小于20的整數，求
的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標為(1，0)，以OB為邊，在第一象限內作等邊三角形OAB，過點A作AB的垂線，交x軸于點
，過點作
的垂線，交y軸于點
，過點作
的垂線，交x軸于點
，過點作
的垂線，交y軸于點
，…，這樣一直作下去，則點
的坐標為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】作圖題：（要求保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作△ABC中BC邊上的垂直平分線EF（交AC于點E，交BC于點F）；
（2）連結BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周長．
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