【題目】下列命題中，正確的個數(shù)是 （ ）
①若三條線段的比為1：1：
，則它們組成一個等腰直角三角形；②兩條對角線相等的平行四邊形是矩形；③對角線互相垂直的四邊形是菱形；④有兩個角相等的梯形是等腰梯形；⑤一條直線與矩形的一組對邊相交，必分矩形為兩個直角梯形。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是每秒2度，燈B轉動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
（1）填空：∠BAN=_____°；
（2）若燈B射線先轉動30秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖2，若兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作∠ACD交PQ于點D，且∠ACD=120°，則在轉動過程中，請?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關系；若改變，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ABO≌△ADO，下列結論：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中所有正確結論的個數(shù)有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我們定義：
（概念理解）
在一個三角形中，如果一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的 4 倍，那么這樣的三角形我們稱之為“完美三角形”．如：三個內角分別為 130°，40°，10°的三角形是“完美三角形”.
（簡單應用）
如圖 1，∠MON=72°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM 交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB 于點C（點 C不與 O，B重合）
（1）∠ABO＝ ，△AOB__________（填“是”或“不是”）“完美三角形”；
（2）若∠ACB＝90°，求證：△AOC是“完美三角形”．
（應用拓展）
如圖 2，點D在△ABC 的邊AB上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點E，在DC上取點F，使
，
．若△BCD是“完美三角形”， 求∠B的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩個工程隊共同修建一條公路，從兩端同時開始，到工程結束時，甲工程 隊共施工了
天，乙隊在中途接到緊急任務停止施工一段時間，回來后按照以前的施工 速度繼續(xù)施工至結束，設甲、乙兩工程隊各自施工的長度分別為
（米），
（米），甲 隊施工的時間為
（天），，與之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）這條公路的總長度是______米；
（2）求乙隊在恢復施工后，與之間的函數(shù)表 達式；
（3）求在修建該條公路的過程中，甲、乙兩隊共同修建完
米長時甲隊施工的天數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，∠AOB＝60度，AC＝10，（1）求矩形較短邊的長．
（2）矩形較長邊的長
（3）矩形的面積
如果把本題改為：矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，∠AOB＝60度，AB＝4，你能求出這個矩形的面積嗎？試寫出解答過程．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與坐標軸分別交于
，
兩點，以線段
為邊，在第一象限內作正方形
，將正方形沿
軸負方向，平移
個單位長度，使點
恰好落在直線
上，則的值為________.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D的切線分別交AB，AC的延長線于E，F(xiàn)，連接BD．
（1）求證：AF⊥EF；
（2）若AC=6，CF=2，求⊙O的半徑．
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