Question

【題目】甲乙兩個工程隊共同修建一條公路，從兩端同時開始，到工程結束時，甲工程 隊共施工了天，乙隊在中途接到緊急任務停止施工一段時間，回來后按照以前的施工 速度繼續施工至結束，設甲、乙兩工程隊各自施工的長度分別為（米），（米），甲 隊施工的時間為（天），，與之間的函數圖象如圖所示．

（1）這條公路的總長度是______米；

（2）求乙隊在恢復施工后，與之間的函數表 達式；

（3）求在修建該條公路的過程中，甲、乙兩隊共同修建完米長時甲隊施工的天數．

Answer 1

【答案】(1) 4150；(2) y2=50x250；(3)30天

【解析】

(1)根據圖象可計算2400+1750即公路總長度；
(2)由待定系數法求解；
(3)先確定是否超過15天，再根據兩隊共修建3050米列方程求解．

解：(1) 解：公路總長度2400+1750=4150米，
故答案為： 4150；
(2) 乙隊速度：500÷10=50米/天

1750÷50=35天，
4035=5天，
∴m=15,
設y2=kx+b，把(15,500)、(40,1750)代入得

解得，
∴y2=50x250；
(3)當x=15時，甲乙兩隊修路15×60+500<3050，
所以甲、乙兩隊共同修建完3050米長的公路的時間超過15天，
設甲、乙兩隊共同修建完3050米長的公路時，甲隊施工a天，則
60a+50a250=3050，
解得a=30，
所以甲、乙兩隊共同修建完3050米長的公路時，甲隊施工30天．