【題目】如圖，一次函數y=﹣x+5的圖象與反比例函數y= 
（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點．
（1）求反比例函數的解析式與點B坐標；
（2）求△AOB的面積；
（3）在第一象限內，當一次函數y=﹣x+5的值小于反比例函數y= （k≠0）的值時，寫出自變量x的取值范圍．
【答案】
（1）解：∵一次函數y=﹣x+5的圖象過點A（1，n），
∴n=﹣1+5，解得：n=4，
∴點A的坐標為（1，4）．
∵反比例函數y= 
（k≠0）過點A（1，4），
∴k=1×4=4，
∴反比例函數的解析式為y= 
．
聯立 
，解得： 
或 
，
∴點B的坐標為（4，1）．
（2）解：延長AB交x軸與點C，則C（5，0），如圖所示．
∵A（1，4），B（4，1），
∴S△AOB=S△AOC﹣S△BOC= 
OCyA﹣ OCyB=10﹣ 
= 
（3）解：觀察函數圖象，發現：
當0＜x＜1或x＞4時，反比例函數圖象在一次函數圖象上方，
∴當一次函數y=﹣x+5的值小于反比例函數y= （k≠0）的值時，x的取值范圍為0＜x＜1或x＞4．
【解析】（1）可通過一次函數先求出A坐標，代入雙曲線解析式可求出反比例函數的解析式，再聯立兩個解析式組成的方程組，可求出B點坐標；（3）可數形結合，在交點兩側對應的x的范圍，注意左側無限趨近于y軸，進而范圍為0＜x＜1.
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【題目】中秋小長假首日，好天氣給了游客好心情.9月22日，現代快報記者從南京市旅游委獲悉，截至當天下午4點，南京七大景區總接待量364000人次．將364000人次用科學記數法表示為______人次．
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【題目】點P（﹣2，﹣3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（ ）
A.（﹣3，0）
B.（﹣1，6）
C.（﹣3，﹣6）
D.（﹣1，0）
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【題目】已知二次函數y=x2+bx+c（b，c為常數）．
（1）當b=2，c=﹣3時，求二次函數圖象的頂點坐標；
（2）當c=10時，若在函數值y=1的情況下，只有一個自變量x的值與其對應，求此時二次函數的解析式；
（3）當c=b2時，若在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對應的函數值y的最小值為21，求此時二次函數的解析式．
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【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．
（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；
（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．
①求y關于x的函數關系式；
②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？
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【題目】下列命題中，真命題的個數是（ ）
①同位角相等
②經過一點有且只有一條直線與這條直線平行
③長度相等的弧是等弧
④順次連接菱形各邊中點得到的四邊形是矩形．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】觀察下列算式：
22-02=4=4×1
42-22=12=3×4
62-42=20=5×4
82-62=28=7×4
……
（1）按照此規律，寫出第五個等式；
（2）按照此規律，寫出第n個等式．
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