Question

甲、乙兩人兩次同時在一家糧店購買大米，兩次大米的價格分別為每千克a元和b元（a≠b）．甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米．
（1）用含a、b的代數式表示：甲兩次購買大米共需付款　         　元，乙兩次共購買　___________千克大米．若甲兩次購買大米的平均單價為每千克Q₁元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克Q₂元．則：Q₁=　　；Q₂=　　．
（2）若規定誰兩次購糧的平均價格低，誰購糧的方式就更合理，請你判斷比較甲、乙兩人的購糧方式，哪一個更合理，并說明你的理由．

Answer 1

（1）100（a+b），+，，；（2）乙更合理．理由見解析

（1）根據平均單價=即可得出結論；
（2）根據題意運用“求差法”比較出Q₁，Q₂的大小即可．
解：（1）∵兩次大米的價格分別為每千克a元和b元（a≠b）．甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米，
∴甲兩次購買大米共需付款100（a+b）元，乙兩次共購買+千克大米．
∵甲兩次購買大米的平均單價為每千克Q₁元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克Q₂元，
∴Q₁=，Q₂==，
故答案為：100（a+b），+，，；
（2）∵Q₁﹣Q₂=﹣=＞0，
∴Q₁＞Q₂，即乙更合理．