Question

【題目】如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形．將其中一個(gè)直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，則圖中陰影部分面積為cm2 ．

Answer 1

【答案】26
【解析】解：由平移的性質(zhì)知，DE=AB=8，CF=BE=4，∠DEC=∠B=90°
∴EH=DE﹣DH=5cm
∵HC∥DF
∴△ECH∽△EFD
∴ = = = ，
又∵BE=CF，
∴EC= ，
∴EF=EC+CF= ，
∴S陰影=S△EFD﹣S△ECH= DEEF﹣ ECEH=26cm2 ．
【考點(diǎn)精析】掌握平移的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道①經(jīng)過(guò)平移之后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化；②經(jīng)過(guò)平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等；相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．