【題目】小明設計了一個魔術盒，當任意實數對（a，b）進入其中，會得到一個新的實數a2-2b+3，若將實數對（x，-2x）放入其中，得到一個新數為8，則x=___________．
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【題目】命題：①鄰補角互補；②對頂角相等；③同旁內角互補；④兩點之間線段最短．其中真命題的個數有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，直線y=kx+6分別與x軸、y軸相交于點E和點F，點E的坐標為（﹣8，0），點A的坐標為（0，3）．
（1）求k的值；
（2）若點P（x，y）是第二象限內的直線上的一個動點，當點P運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探究：當P運動到什么位置時，△OPA的面積為
，并說明理由．
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【題目】（1）已知二次函數
的圖像如圖，請根據圖像直接寫出該二次函數圖像經過怎樣的左右平移，新圖像通過坐標原點？
（2）在關于二次函數圖像的研究中，秦篆曄同學發現拋物線
（
）和拋物線
（）關于
軸對稱，基于協作共享，秦同學將其發現口訣化“
、
不變，
相反”供大家分享，而在旁邊補筆記的胡莊韻同學聽成了“
、相反，
不變”，并按此法誤寫，然而按此誤寫的拋物線恰巧與原拋物線也對稱，請你寫出小胡同學所寫的與原拋物線的對稱圖形的解析式，并研究其與原拋物線的具體對稱情況；
（3）拋物線與
軸從左到右交于
、
兩點，與軸交于點
，
是其對稱軸上一點，點
在軸上，當點
滿足怎樣的條件，以點
、、為頂點的三角形與△
有可能相似，請寫出所有滿足條件的點的坐標；
（4）
、
為拋物線上兩點，且、關于
對稱，請直接寫出、兩點的坐標；
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【題目】為了從甲、乙兩名同學中選拔一個參加比賽，對他們的射擊水平進行了測驗，兩個在相同條件下各射靶10次，命中的環數如下（單位：環）
甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4
乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7
（1）求
甲，乙，S甲2，S乙2；
（2）你認為該選拔哪名同學參加射擊比賽？為什么？
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【題目】如圖，一次函數
的函數圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內作Rt△ABC，且使∠ABC=30°；
（1）如果點P（m，
）在第二象限內，試用含m的代數式表示四邊形AOPB的面積，并求當△APB與△ABC面積相等時m的值；
（2）如果△QAB是等腰三角形并且點Q在坐標軸上，請求出點Q所有可能的坐標；
（3）是否存在實數a，b使一次函數和y=ax+b的圖象關于直線y=x對稱？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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