【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個小方格的邊長均為1個單位長度）．
（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2，并求出點B旋轉到點B2所經過的路徑長．
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【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，直線
分別與x軸、y軸交于
兩點，與直線
交于點C（4，2）．
（1）點A坐標為（ ， ），B為（ ， ）；
（2）在線段
上有一點E，過點E作y軸的平行線交直線
于點F，設點E的橫坐標為m，當m為何值時，四邊形
是平行四邊形；
（3）若點P為x軸上一點，則在平面直角坐標系中是否存在一點Q，使得
四個點能構成一個菱形．若存在，求出所有符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】開學初，小聰去某文具商店購買學習用品的數據如下表(因污損導致部分數據無法識別):
仔細觀察表格中數據之間的關系，解決下列問題：
(1)這家文具商店軟面筆記本的單價是________元/本，小聰購買圓規共花費______元；
(2)小聰購買了自動鉛筆、記號筆各幾支？
(3)若小明也在同一家文具店購買了軟面筆記本和自動鉛筆兩種文具，已知他恰好花費12元，請你對小明購買的軟面筆記本和自動鉛筆數量的可能性進行分析。
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【題目】在平面直角坐標系中，已知點
，試分別根據下列條件，求出點
的坐標。
（1）點在
軸上；
（2）點橫坐標比縱坐標大3；
（3）點在過
點，且與
軸平行的直線上。
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【題目】探究與發現：
如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品--圓規．我們不妨把這種圖形叫做“規形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數學知識呢？請解決以下問題：
(1)觀察“規形圖”，試探究∠BPC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；
(2)請你直接利用以上結論，解決以下問題：
①如圖2：已知△ABC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接寫出∠BPC與∠A之間存在的等量關系為： ．
遷移運用：如圖3：在△ABC中，∠A=80°，點O是∠ABC，∠ACB角平分線的交點，點P是∠BOC，∠OCB角平分線的交點，若∠OPC=100°，則∠ACB的度數 ．
②如圖4：若D點是△ABC內任意一點，BP平分∠ABD，CP平分∠ACD．直接寫出∠BDC、∠BPC、∠A之間存在的等量關系為 ．
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【題目】如圖，已知AB∥CD，分別探究下面兩個圖形中∠APC和∠PAB、∠PCD的關系，請從你所得兩個關系中選出任意一個，說明你探究的結論的正確性.
結論：（1）
（2）
選擇結論： ，說明理由.
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【題目】如圖，P是反比例函數y= 
（k>0）的圖像在第一象限上的一個動點，過P作z軸的垂線，垂足為M，已知△POM的面積為2．
(l)求k的值；
(2)若直線y=x與反比例函數y= 的圖像在第一象限內交于點A，求過點A和點B（0，-2）的直線表達式；
(3)過A作AC⊥y軸于點C，若△ABC與△POM相似，求點P的坐標．
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【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點坐標為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．
（1）將△ABC繞坐標原點O旋轉180°，畫出圖形，并寫出點A的對應點A′的坐標_____；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，直接寫出點A的對應點A″的坐標_____；
（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的所有可能的坐標_____．
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