Question

【題目】定義一種對正整數n的“F”運算：①當n為奇數時，結果為3n+5；②當n為偶數時，結果為（其中k是使為奇數的正整數），并且重復運算，如取n=26，則

則當n=898時，第2018次“F”運算的結果是（ ）

A. 8 B. 6 C. 2 D. 1

Answer 1

【答案】8．

【解析】

先分別計算出n=898時第一、二、三、四、五、六、七次運算的結果，找出規律再進行解答即可．

根據題意，得

當n=898時，

第一次運算, =449；

第二次運算，3n+5=3×449+5=1352；

第三次運算, =169；

第四次運算，3×169+5=512；

第五次運算,=1；

第六次運算，3×1+5=8；

第七次運算, =1，

可以看出，從第五次開始，結果就只是1，8兩個數輪流出現，

且當次數為偶數時，結果是8，次數是奇數時，結果是1，

而2018次是偶數，因此最后結果是8.

故答案為：8.