Question

【題目】某班組織班團活動，班委會準備用15元錢全部用來購買筆記本和中性筆兩種獎品，已知筆記本2元/本，中性筆1元/支，且每種獎品至少買1件．
（1）若設購買筆記本x本，中性筆y支，寫出y與x之間的關系式；
（2）有多少種購買方案？請列舉所有可能的結果；
（3）從上述方案中任選一種方案購買，求買到的中性筆與筆記本數量相等的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據題意得：2x+y=15，

∴y=15﹣2x

（2）解：購買方案：x=1，y=13；

x=2，y=11，

x=3，y=9；

x=4，y=7；

x=5，y=5；

x=6，y=3，

x=7，y=1；

∴共有7種購買方案

（3）解：∵買到的中性筆與筆記本數量相等的只有1種情況，

∴買到的中性筆與筆記本數量相等的概率為：

【解析】（1）首先由題意可得：2x+y=15，繼而求得y與x之間的關系式；（2）根據每種獎品至少買1件，即可求得所有可能的結果；（3）由買到的中性筆與筆記本數量相等的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．