Question

【題目】圖①、②、③均是4×4的正方形網格，每個小正方形頂點叫做格點，點O和線段AB的端點在格點上，按要求完成下列作圖．

（1）在圖①、②中分別找到格點C、D，使以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，且點O到這個四邊形的兩個端點的距離相等，畫出兩個這樣的平行四邊形．
（2）在圖③中找到格點E、F，使以A、B、E、F為頂點的四邊形的面積最大，且點O到這個四邊形的兩個端點的距離相等．

Answer 1

【答案】
（1）

解：滿足條件的平行四邊形如圖①②所示：

（2）

解：滿足條件的四邊形如圖③所示．（本題答案不唯一）

【解析】（1）根據平行四邊形的判定和性質，畫出圖形即可．（2）根據要求畫出圖形即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平行四邊形的判定與性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積．