【題目】下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規律組成的,請根據排列規律完成下列問題：
（1）填寫下表：
圖形序號 | 菱形個數 |
| 3 |
| 7 |
| ______ |
| ______ |
|
|
（2）根據表中規律猜想,圖n中菱形的個數
用含n的式子表示,不用說理
；
（3）是否存在一個圖形恰好由91個菱形組成？若存在,求出圖形的序號；若不存在,說明理由.
【答案】（1）
；21；（2）
為正整數
；（3）存在一個圖形恰好由91個菱形組成,該圖形的序號為
.
【解析】
觀察圖形,數出圖
、圖
中菱形的個數；
設圖n中菱形的個數為
為正整數,觀察圖形,找出部分圖形中菱形的個數,根據菱形個數的變化
分成上下兩部分,根據兩部分的變化可找出變化規律“為正整數”；
由的結論結合菱形的個數為91,即可得出關于n的一元二次方程,解之取其正值正整數值即可得出結論.
解：（1）觀察圖形，數出圖③、圖④中的菱形個數分別為13和21.
故答案為：；21；
設圖n中菱形的個數為為正整數,
觀察圖形,可知：
,
,
,
,
,
為正整數；
依題意,得：
,
解得：
舍去,
,
存在一個圖形恰好由91個菱形組成,該圖形的序號為.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．
（1）畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1；
（2）以點C為位似中心，在網格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫出點A2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場第一次用11000元購進某款拼裝機器人進行銷售，很快銷售一空，商家又用24000元第二次購進同款機器人，所購進數量是第一次的2倍，但單價貴了10元．
（1）求該商家第一次購進機器人多少個？
（2）若所有機器人都按相同的標價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%（不考慮其它因素），那么每個機器人的標價至少是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的
倍，購進數量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？
（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．
（1）若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；
（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元．在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售利潤最多，你選擇哪一種進貨方案？
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