Question

【題目】隨著通訊技術的迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次統計共抽查了________名學生；在扇形統計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為___________；

（2）請將條形統計圖補充完整；

（3）某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的概率．

Answer 1

【答案】（1）100，108°；（2）短信：5 ，微信：40；（3）．

【解析】試題分析：（1）根據喜歡電話溝通的人數與百分比即可求出共抽查人數，求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圓心角度數．

（2）計算出短信與微信的人數即可補全統計圖．

（3）列出樹狀圖分別求出所有情況以及甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的情況后，利用概念公式即可求出甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率．

試題解析：

解：（1）喜歡用電話溝通的人數為20，所占百分比為20%，

∴此次共抽查了：20÷20%＝100人．

喜歡用QQ溝通所占比例為：30÷100＝30%，

∴“QQ”的扇形圓心角的度數為：360°×30%＝108°．

故答案為：100，108°；

（2）喜歡用短信的人數為：100×5%＝5人，

喜歡用微信的人數為：100－20－5－30－5＝40人，

補充圖形，如圖所示：

（3）列出樹狀圖，如圖所示：

所有情況共有9種情況，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況，

甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率為：＝ ．