Question

【題目】已知：如圖，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，∠ACB=90°，求圖形中陰影部分的面積．

Answer 1

【答案】解：在Rt△ACD中，AC= =5； 在Rt△ACD中，BC= =12；
∴S△ABC= ×5×12=30，
S△ACD= ×4×3=6，
∴陰影部分面積為30﹣6=24
【解析】根據勾股定理求出AC的長，再根據勾股定理求出BC的長，求出△ABC的面積，再求出△ACD的面積，相減即可．
【考點精析】關于本題考查的勾股定理的概念和勾股定理的逆定理，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形才能得出正確答案．