Question

【題目】在一個直角三角形中，兩條直角邊分別為， ，斜邊為：

（1）如果， ，則 ，三角形的周長為 ，面積為 ；

（2）如果， ，則三角形的周長為 ，面積為 ；

（3）如果， ，則 ，

Answer 1

【答案】(1)17，40，60; (2)30，30; (3)8，10;

【解析】試題解析：（1）在直角三角形中，兩條直角邊分別為=8， =15，

∴c=

∴三角形的周長=8+15+17=40；面積=×8×15=60；

（2）在直角三角形中，兩條直角邊分別為=5， =13，

∴b=

∴三角形的周長=5+12+13=30；面積=×5×12=30；

(3)∵

∴設a=4x，c=5x

由勾股定理得：（4x）2+62=(5x)2

解得：x=±2(負舍去)

∴a=8，c=10.