Question

【題目】如圖，已知ADBC，BC,垂足分別為D、F，23180，試說明：GDCB,請補充說明過程，并在括號內填上相應的理由。

解：ADBC,EFBC(已知）

ADBEFB90( ① ),

EF//AD( ② )，

③ 2180( ④ )，

又23180（已知），

13( ⑤ )，

AB// ⑥ ( ⑦ )，

∴∠GDC=∠B( ⑧ )

Answer 1

【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1，兩直線平行，同旁內角互補；同角的補角相等；DG；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.

【解析】

根據平行線的判定與性質解答，先證明EF//AD，再證明AB∥DG即可.

解：推理如下：

證明：，，（已知）

，（垂直的定義）

∴EF//AD，（同位角相等，兩直線平行）

∴，（兩直線平行同旁內角互補）

又，（已知）

所以，（同角的補角相等）

則，（內錯角相等，兩直線平行）

，（兩直線平行同位角相等）.

故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1，兩直線平行，同旁內角互補；同角的補角相等；DG；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.