【題目】⊙O的半徑為10cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB和CD之間的距離．
【答案】2cm或14cm
【解析】試題分析：分兩種情況進行討論：①弦
和
在圓心同側；②弦
和
在圓心異側；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可．
試題解析：①當弦AB和CD在圓心同側時,如圖1所示,
∵AB=16cm，CD=12cm，
∴AE=8cm，CF=6cm，
∵OA=OC=10cm，
∴EO=6cm，OF=8cm，
∴EF=OFOE=2cm；
②當弦AB和CD在圓心異側時,如圖2所示,
∵AB=16cm，CD=12cm，
∴AE=8cm，CF=6cm，
∵OA=OC=10cm，
∴EO=6cm，OF=8cm，
∴EF=OF+OE=14cm；
綜上所述：AB和CD之間的距離為2cm或14cm.
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥CD，現將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點E，PN交CD于點F
（1）當△PMN所放位置如圖①所示時，則∠PFD與∠AEM的數量關系為 ；
（2）當△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD﹣∠AEM=90°；
（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲，乙兩人沿相同的路線由
地到
地勻速前進，，兩地間的路程為
.他們前進的路程為
，甲出發后的時間為
，甲，乙前進的路程與時間的函數圖象如圖所示.根據圖象信息，下列說法不正確的是（ ）
A.甲的速度是
B.乙出發
后與甲相遇
C.乙的速度是
D.甲比乙晚到地
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知ADBC，BC,垂足分別為D、F，23180，試說明：GDCB,請補充說明過程，并在括號內填上相應的理由。
解：ADBC,EFBC(已知）
ADBEFB90( ① ),
EF//AD( ② )，
③ 2180( ④ )，
又23180（已知），
13( ⑤ )，
AB// ⑥ ( ⑦ )，
∴∠GDC=∠B( ⑧ )
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是線段AB上的一點（不與A、B重合）．過點B作BE⊥CD，垂足為E．將線段CE繞點C順時針旋轉
，得到線段CF，連結EF．設∠BCE度數為
.
（1）①補全圖形；
②試用含
的代數式表示∠CDA．
（2）若
，求
的大小．
（3）直接寫出線段AB、BE、CF之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一只不透明的袋子中，裝有三個分別標記為“－1”、“2”、“ －3”的球，這三個球除了標記不同外，其余均相同．攪勻后，從中摸出一個球，記錄球上的標記為
后，放回袋中并攪勻，再從中摸出一個球，再次記錄球上的標記為
，最終結果記錄為
．
（1）請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出上述實驗中所記錄球上標記的所有可能的結果；
（2）若將記錄結果
看成平面直角坐標系中的一點，求
是第二象限內的點的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象經過A、B兩點，與x軸交于點C．
（1）寫出點A、B、C的坐標；
（2）求此一次函數的解析式；
（3）求△AOC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO．
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