Question

【題目】已知x1、x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的兩個實數(shù)根，且+﹣2的值為整數(shù)，則整數(shù)k的最大值為（　　）
A.-2
B.-3
C.2
D.3

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵x1 ， x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的兩個實數(shù)根，
∴x1+x2=1，x1x2= ， 且16k2﹣16k（k+1）≥0，即k＜0
∴+﹣2=﹣2=﹣2= ，
由此式子的值為整數(shù)，得到k=﹣5，﹣3，﹣2，0，1，3．
則整數(shù)k的最大值為﹣2．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商．