【題目】如圖，以正五邊形ABCDE的對角線AC為邊作正方形ACFG，使點B落在正方形ACFG外，則
的大小為
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
首先根據正五邊形的性質得出∠B=∠BAE=108°，AB=BC，利用等邊對等角以及三角形內角和定理求出∠BAC=∠BCA=
（180°-∠B）=36°，則∠CAE=∠BAE-∠BAC=72°．再根據正方形的性質得出∠CAG=90°，代入∠EAG=∠CAG-∠CAE即可求解．
∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴∠B=∠BAE=180°-
=108°，AB=BC，
∴∠BAC=∠BCA=（180°-∠B）=36°，
∴∠CAE=∠BAE-∠BAC=108°-36°=72°．
∵四邊形ACFG是正方形，
∴∠CAG=90°，
∠EAG=∠CAG-∠CAE=90°-72°=18°．
故選A．
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【題目】如圖，某高速公路建設中需要確定隧道AB的長度．已知在離地面1500m高度C
處的飛機上，測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60°和45°．求隧道AB的長
(
≈1.73)．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的頂點
，
分別在x軸、y軸上，且
直線
交y軸于點D，交x軸于點E，且
以點E為圓心，EC為半徑作
，交y軸負半軸于點F．
求直線DE的解析式；
當與直線AB相切時，求a的值；
如圖2，過F作DE的垂線交于點G，連結GE并延長交于點H，連結GD，FH．
求
的值；
試探究
的值是否與a有關？若有關，請用含a的代數式表示；若無關，則求出它的值．
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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，M是AD的中點，點E是邊AB上的一個動點，連接EM并延長交射線CD于點F，過點M作EF的垂線交射線BC于點G，連結EG、FG．
求證：
≌
；
．
在點E的運動過程中，探究：
的值是否發生變化？若不變，求出這個值；
如圖2，把正方形ABCD改為矩形
，
，
，其他條件不變，當
為等邊三角形時，試求k的值．
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【題目】某社區計劃對該社區的區域進行綠化，經投標，由甲、乙兩個施工隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，若兩隊獨立完成面積為
區域的綠化時，甲隊比乙隊少用3天，求甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是多少？
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【題目】某校九年級數學興趣小組的同學進行社會實踐活動時，想利用所學的解直角三角形的知識測量某塔的高度，他們先在點
用高
米的測角儀
測得塔頂
的仰角為
，然后沿
方向前行
m到達點
處，在
處測得塔頂
的仰角為
．請根據他們的測量數據求此塔
的高．（結果精確到
m，參考數據： 
， 
， 
）
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【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網格紙中，格線與格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，△ABC就是一個格點三角形.
(1)請畫出△ABC關于直線l對稱的格點△A1B1C1；
(2)將線段AC向左平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度，畫出平移后得到的線段A2C2，并以它為一邊作格點△A2B2C2，使得A2B2＝C2B2，滿足條件的格點B2共有_____個.
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【題目】如圖，在
中，
，D是AB上的點，過點D作
交BC于點F，交AC的延長線于點E，連接CD，
，則下列結論正確的有（ ）
①∠DCB=∠B；②CD=
AB；③△ADC是等邊三角形；④若∠E=30°，則DE=EF+CF．
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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