Question

【題目】已知k為實(shí)數(shù)，關(guān)于x的一元二次方程（k+3）x-2（k+2）x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。試判斷關(guān)于x的方程（k-1）x-（2k+1）x+k=0 的根的情況.

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)題意，利用根的判別式求得k的取值范圍；再判定方程（k-1）x-（2k+1）x+k=0 的根的情況即可解答.

解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k+3）x-2（k+2）x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

∴

解得：

關(guān)于x的方程（k-1）x-（2k+1）x+k=0

當(dāng)時(shí)，

即當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程（k-1）x-（2k+1）x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

當(dāng)時(shí)，

即當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程（k-1）x-（2k+1）x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

當(dāng)時(shí)，

即當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程（k-1）x-（2k+1）x+k=0沒有實(shí)數(shù)根；