【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜邊上BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉90°后，得到△AFB，連接EF，下列結論：
①BF⊥BC；②△AED≌△AEF；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2
其中正確的個數(shù)是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C．
【解析】
試題分析：∵△ADC繞點A順時針旋轉90°后，得到△AFB，∴△ADC≌△AFB，∴BF=DC，∠FBA=∠C∠BAF=∠CAD，又∵∠ABC+∠C=90°，∴∠ABC+∠FBA=90°，即∠FBC=90°，∴BF⊥BC，故①正確；
∵∠BAC=90°，∠DAE=45°，∴∠BAE+∠CAD=∠DAE=45°，∴∠BAE+∠BAF=∠DAE=45°，即∠EAF=∠EAD，在△AED和△AEF中，AF=AD,∠EAF=∠EAD,AE=AE，∴△AED≌△AEF，故②正確；
∵BF=DC，∴BE+DC=BE+BF，∵△AED≌△AEF，∴EF=DE，在△BEF中，∵BE+BF＞EF，∴BE+DC＞DE，故③錯誤；
∵∠FBC=90°，∴BE2+BF2=EF2，∵BF=DC、EF=DE，∴BE2+DC2=DE2，④正確；故選C．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)軸上有A，B，C三個點，分別表示有理數(shù)﹣24，﹣10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移動時間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：
PA= ， PC=；
（2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A．在點Q開始運動后，P，Q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出此時點P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由． 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．
（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根：
（2）若x1，x2是原方程的兩根，且|x1﹣x2|=2
，求m的值，并求出此時方程的兩根．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于直角坐標系的原點O，點A,B的坐標分別為（-1，3），（1，2）.則點C的坐標成為_________.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，則△ABC是（ ）
A. 等邊三角形 B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學著作《九章算術》中的一個問題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問鋸幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學語言表述是：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”，依題意，CD長為（ ）
A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣8，3），B（﹣4，0），C（﹣4，3），∠ABC=α°．拋物線y=
x2+bx+c經(jīng)過點C，且對稱軸為x=﹣
，并與y軸交于點G．
（1）求拋物線的解析式及點G的坐標；
（2）將Rt△ABC沿x軸向右平移m個單位，使B點移到點E，然后將三角形繞點E順時針旋轉α°得到△DEF．若點F恰好落在拋物線上．①求m的值；
②連接CG交x軸于點H，連接FG，過B作BP∥FG，交CG于點P，求證：PH=GH．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】觀察1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 ……
(1)根據(jù)以上規(guī)律，猜測1+3+5+7+…+(2n1)=__________；
(2)用文字語言敘述你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.
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