Question

【題目】已知a2+8a+b2﹣2b+17=0，把多項式x2+4y2﹣axy﹣b因式分解．

Answer 1

【答案】解：∵a2+8a+b2﹣2b+17=0， ∴a2+8a+16+b2﹣2b+1=0，
∴（a+4）2+（b﹣1）2=0，
∴a+4=0，b﹣1=0，
∴a=﹣4，b=1，
當a=﹣4，b=1時
原式=x2+4y2+4xy﹣1
=（x+2y）2﹣1
=（x+2y+1）（x+2y﹣1）
【解析】已知等式整理配方后，利用非負數的性質求出a與b的值，代入多項式即可利用分組分解法分解因式．
【考點精析】本題主要考查了分組分解法的相關知識點，需要掌握用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的才能正確解答此題．