Question

如圖，A（，1），B（1，），將∆AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150⁰后，得到∆A^’OB^’，則此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A^’的坐標(biāo)為（）

A．（-，1）	B．（-2，0）
C．（-1，-）或（-2,0）	D．（-，-1）或（-2,0）

Answer 1

C.

試題分析：∵A（，1），B（1，），
∴tanα=，
∴OA與x軸正半軸夾角為30°，OB與y軸正半軸夾角為30°，
∴∠AOB=90°-30°-30°=30°，
根據(jù)勾股定理，，，
①如圖1，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，

∵150°+30°=180°，
∴點(diǎn)A′、B關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，
∴點(diǎn)A′（-1，-）；
②如圖2，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，

∵150°+30°=180°，
∴點(diǎn)A′在x軸負(fù)半軸上，
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-2，0）．
綜上所述，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-1，-）或（-2，0）．
故選C．
考點(diǎn): 坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．