Question

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為分別位于軸，軸上，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若，則的值為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出OC∥AB，從而得出△BPQ∽△OQC，再根據(jù)，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線OB、CP的解析式，聯(lián)立兩個(gè)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)后再由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出結(jié)論．

∵四邊形OABC為正方形，

∴OC∥AB，

∴△BPQ∽△OQC，

∵

∴

∵正方形OABC的邊長(zhǎng)為6，

∴點(diǎn)C(0,6),B(6,6),P(6,3)，

利用待定系數(shù)法可求出：

直線OB的解析式為y=x,直線CP的解析式為

聯(lián)立OB、CP的解析式得：

解得：

∴Q(4,4).

∵函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，

∴k=4×4=16.

故選：C.