【題目】如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．
（1）請問一元二次方程x2﹣3x+2=0是倍根方程嗎？如果是，請說明理由．
（2）若一元二次方程ax2+bx﹣6=0是倍根方程，且方程有一個根為2，求a、b的值？
【答案】
（1）解：是倍根方程，理由如下：
解方程x2﹣3x+2=0，得x1=1，x2=2，
∵2是1的2倍，
∴一元二次方程x2﹣3x+2=0是倍根方程
（2）解：分兩種情況：
①另外一個根為4時，
﹣ 
=2+4，﹣ 
=2×4，
∴a=﹣ 
，b= 
；
②另外一個根為1時，
﹣ =2+1，﹣ =2×1，
∴a=﹣3，b=9
【解析】（1）利用因式分解法求出方程的兩根，再根據倍根方程的定義判斷即可；（2）根據倍根方程的定義，倍根方程ax2+bx﹣6=0有一個根為2時，另外一個根為4或1，再利用根與系數的關系求出a、b的值．
【考點精析】本題主要考查了求根公式和根與系數的關系的相關知識點，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根；一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商才能正確解答此題．
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【題目】如圖，在一個矩形停車場MNGE中，矩形ABCD是一輛機動車停放的車位示意圖，經測量得AB=5.4米，BC=2.4米，AF=1.8米，HF⊥AB．其中HF是另一車位的一邊，所有車位尺寸一樣，并按圖示并列劃定．
（1）求路寬EG；
（2）若停車場的長EM=85米，求這個停車場的停車車位數.
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【題目】有理數a，b在數軸上的表示如圖所示，則下列結論中： ①ab＜0， ②
＜0，③a+b＜0，④a-b＜0，⑤a＜|b|，⑥-a＞-b，正確的有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．
（1）如圖1，當∠AOB=90°，∠BOC=60°時，∠MON的度數是多少？為什么？
（2）如圖2，當∠AOB=70°，∠BOC=60°時，∠MON= （直接寫出結果）．
（3）如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想：∠MON= （直接寫出結果）．
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【題目】已知某種禮炮的升空高度h(m)與飛行時間t(s)的關系式是h=﹣(t﹣4)2+20．若此禮炮在升空到最高處時引爆，則引爆需要的時間為( )
A.3sB.4sC.5sD.6s
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【題目】某花園的護欄都是用直徑
的半圓形條鋼組制而成，且每增加一個半圓形條鋼，半圓護欄長度增加
，（ 
）設半圓形條鋼的總個數為
（
為正整數），護欄總長為
．
（
）當
時，用
的代數式表示
．
（
）若護欄總長度為
，當
時，所用半圓形條鋼的個數．
（
）若護欄的總長度不變，則當
時，用了
個半圓形條鋼，當
時，用了
個半圓形條鋼，請用含
的代數式表示
．
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【題目】若存在3個互不相同的有理數a，b，c，使得|1﹣a|+|1﹣3a|+|1﹣4a|=|1﹣b|+|1﹣3b|+|1﹣4b|=|1﹣c|+|1﹣3c|+|1﹣4c|=t，則t=
A. 
B. 
C. 1 D. 2
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