Question

【題目】如圖，等邊三角形的頂點A（1，1）、B（3，1），規定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次変換，如果這樣連續經過2016次變換后，等邊△ABC的頂點C的坐標為________________________．

Answer 1

【答案】（﹣2014， ）．

【解析】據軸對稱判斷出點A變換后在x軸上方，然后求出點A縱坐標，再根據平移的距離求出點A變換后的橫坐標，最后寫出即可．

解：∵△ABC是等邊三角形AB=3﹣1=2，

∴點C到x軸的距離為1+2×=+1，

橫坐標為2，

∴A（2， +1），

第2016次變換后的三角形在x軸上方，

點A的縱坐標為+1，

橫坐標為2-2016×1=-2014，

所以，點A的對應點A′的坐標是（-2014， +1），

故答案為：（-2014， +1）．