【題目】為備戰體育中考，學校新購買一批排球和實心球，在某體育用品商店，若購買10個排球和20個實心球需用960元，若購買20個排球和10個實心球需用1380元．
（1）排球、實心球的單價各是多少元？
（2）寒假期間，該店開展了促銷活動，所有商品一律九折銷售．則購買20個排球和20個實心球實際共需要花費多少元？
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【題目】某公司有A、B兩種型號的客車共20輛,它們的載客量、每天的租金如表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下,共載客720人.
A型號客車 | B型號客車 | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 600 | 450 |
(1)求A、B兩種型號的客車各有多少輛?
(2)某中學計劃租用A、B兩種型號的客車共8輛,同時送七年級師生到沙家浜參加社會實踐活動,已知該中學租車的總費用不超過4600元.
①求最多能租用多少輛A型號客車?
②若七年級的師生共有305人,請寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.
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【題目】請先閱讀下列文字與例題，再回答后面的問題：
當因式分解中，無法直接運用提取公因式和乘法公式時，我們往往可以嘗試一個多項式分組后，再運用提取公因式或乘法公式繼續分解的方法是分組分解法．
例如：
（1）
=
=
=
（2）
=
=
=
（1）根據上面的知識，我們可以將下列多項式進行因式分解：
(_____________)-(____________)=(_____________)-(____________)= (_____________)(_____________)；
=(_____________)+(____________)=(_____________)+(____________)= (_____________)(______________)．
（2）分解下列因式：
①
；
②
．
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【題目】如圖，在某監測點B處望見一艘正在作業的漁船在南偏西15°方向的A處，若漁船沿北偏西75°方向以40海里/小時的速度航行，航行半小時后到達C處，在C處觀測到B在C的北偏東60°方向上，則B、C之間的距離為（ ）
A.20海里
B.10 
海里
C.20 
海里
D.30海里
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【題目】某某摩托車廠本周計劃每日生產
輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量，與計劃量相比情況如下表（增加的車輛數為正數，減少的車輛數為負數）
根據記錄回答：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 |
|
|
|
|
|
|
|
（1）本周三生產了多少摩托車？
（2）本周總生產量與計劃生產量相比，是增加還是減少？
（3）產量最多的一天比產量最少的一天多生產了多少輛？
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【題目】某批發市場對外批發某品脾的玩具，其價格與件數關系如圖所示，請你根據圖中描述判斷：下列說法中錯誤的是（ ）
A. 當件數不超過30件時，每件價格為60元
B. 當件數在30到60之間時，每件價格隨件數增加而減少
C. 當件數為50件時，每件價格為55元
D. 當件數不少于60件時，每件價格都是45元
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【題目】（背景知識）研究平面直角坐標系，我們可以發現一條重要的規律：若平面直角坐標系上有兩個不同的點
、
，則線段AB的中點坐標可以表示為
（簡單應用）如圖1，直線AB與y軸交于點
，與x軸交于點
，過原點O的直線L將
分成面積相等的兩部分，請求出直線L的解析式；
（探究升級）小明發現“若四邊形一條對角線平分四邊形的面積，則這條對角線必經過另一條對角線的中點”
如圖2，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，
試說明
；
（綜合運用）如圖3，在平面直角坐標系中
，
，
，若OC恰好平分四邊形OACB的面積，求點C的坐標．
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【題目】如圖
，已知
，點
， 
分別是射線
， 
上兩定點，且
， 
；動點
從點
向點
運動，以
為斜邊向右側作等腰直角
．設線段
的長
，點
到射線
的距離為
．
（1）若
，直接寫出點
到射線
的距離；
（2）求
關于
的函數表達式，并在圖
中畫出函數圖象；
（3）當動點
從點
運動到點
，求點
運動經過的路徑長．
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【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方式計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規則圖形的面積．
例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．
（1）由圖2，可得等式 ；
（2）利用（1）所得等式，解決問題：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值．
（3）如圖3，將兩個邊長為a、b的正方形拼在一起，B，C，G三點在同一直線上，連接BD和BF，若這兩個正方形的邊長a、b如圖標注，且滿足a+b＝10，ab＝20．請求出陰影部分的面積．
（4）圖4中給出了邊長分別為a、b的小正方形紙片和兩邊長分別為a、b的長方形紙片，現有足量的這三種紙片．
①請在下面的方框中用所給的紙片拼出一個面積為2a2+5ab+2b2的長方形，并仿照圖1、圖2畫出拼法并標注a、b；
②研究①拼圖發現，可以分解因式2a2+5ab+2b2＝ ．
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