Question

【題目】如圖，已知AB∥CD，∠B=50°，CM是∠BCD的平分線，CM⊥CN，求∠ECN的度數(shù)．

Answer 1

【答案】65°

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BCD=50°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠MCD=25°，根據(jù)垂直得出∠MCN=90°，最后根據(jù)∠ECN=180°－∠MCN－∠MCD得出答案.

試題解析：∵AB∥CD，∠B=50°（已知） ∴∠BCD=∠B=50°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵CM平分∠BCD（已知） ∴∠MCD=∠BCD=25°(角平分線的定義) ∵CM⊥CN（已知）

∴∠MCN =90°（垂直的定義） ∵點(diǎn)E、C、D在同一直線上 ∴∠ECD=180°（平角的定義）

∴∠ECN=∠ECD -∠MCN -∠MCD=180°﹣90°﹣25°=65°