Question

【題目】如圖，點P表示我國的釣魚島，在此島周圍25海里水域有暗礁．我漁政海監船由西向東航行到A處，發現P島在北偏東60°的方向上，輪船繼續向前航行20海里到達B處，發現P島在北偏東45°的方向上．該船若不改變航向繼續前進，有無觸礁的危險？（參考數據=1.73）

Answer 1

【答案】該船若不改變航向繼續前進，無觸礁危險．

【解析】

試題分析：設PC=x海里，根據銳角三角函數的定義表示出BC、AC，根據題意列出方程，解方程求出x的值，比較即可．

解：設PC=x海里，

由題意得，∠PBC=45°，∠PBC=30°，

∴BC=PC=x，

AC==x，

∴x﹣x=20，

解得，x≈27.3，

∴PC=27.3＞25，

∴該船若不改變航向繼續前進，無觸礁危險．