Question

【題目】如圖，△ABC中，CF⊥AB，垂足為F，M為BC的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，且ME＝MF．若∠A＝50°，則∠FME的度數(shù)為________．

Answer 1

【答案】80°

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等，求出∠BMF+∠CME，然后根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解．

解：∵CF⊥AB，垂足為F，M為BC的中點(diǎn)，

∴MF=BM=CM=BC，

∵∠A=50°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，

∵ME=MF=BM=CM，

∴∠BMF+∠CME=（180°-2∠ABC）+（180°-2∠ACB）

=360°-2（∠ABC+∠ACB）

=360°-2×130°

=100°，

在△MEF中，∠FME=180°-100°=80°；

故答案為：80°.