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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知P是⊙O內一點，⊙O的半徑為10，P點到圓心O的距離為6，則過P點且長度是整數的弦的條數是
A．3B．4C．5D．6
C
如圖，AB是直徑，OA=10，OP=6，過點P作CD⊥AB，交圓于點C，D兩點．
由垂徑定理知，點P是CD的中點，由勾股定理求得，PC=8，CD=16，則CD是過點P最短的弦，長為16；AB是過P最長的弦，長為20．所以過點P的弦的弦長可以是17，18，19各兩條．總共有5條長度為整數的弦．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3和4，若圓心距O1O2=1，則兩圓的位置關系是（  ▲　）
A．相交B．相離　C．內切　D．外切

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，以AC為直徑作，交AB于D，過O作OE//AB，交BC于E，求證：ED為的切線.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以直角坐標系的原點O作⊙O，點M、N是⊙O上的兩點，M（－1，2），N（2，1）
小題1:試在x軸上找出點P使PM+PN最小，求出P的坐標；
小題2:若在坐標系中另有一直線AB，A（10，0），點B在y軸上，∠BAO=30°，⊙O以0. 2個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，問圓在運動過程中與該直線相交的時間有多長？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在中，的角平分線交邊于．以邊上一點為圓心，過兩點作（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線與的位置關系，并說明理由

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為00的直徑，弦CDl AB，垂足為點E，連結OC，若OC= 10，CD =16，則AE=_____

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是BA延長線上一點，CD切⊙O于點D，弦DE∥CB，Q是AB上動點，CA＝1，CD是⊙O半徑的倍
小題1:求⊙O的半徑R.
小題2:當點Q從點A向點B運動的過程中，圖中陰影部分的面積是否發生變化，若發生變化，請你說明理由；若不發生變化，請你求出陰影部分的面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=4cm,點Q由C向D運動,速度為1cm/s,點P沿折線A,B,C,D由A向D運動,速度為2cm/s,兩點同時出發,當一個點到達點D時,即都停止運動,則當運動時間t=__▲____時,半徑均為2cm的⊙Q與⊙P相切

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

問題背景:
如圖1，矩形鐵片ABCD的長為2a，寬為a； 為了要讓鐵片能穿過直徑為的圓孔，需對鐵片進行處理（規定鐵片與圓孔有接觸時鐵片不能穿過圓孔）；

探究發現:
小題1:如圖2，M、N、P、Q分別是AD、AB、BC、CD的中點，若將矩形鐵片的四個角去掉，只余下四邊形MNPQ，則此時鐵片的形狀是 _______，給出證明，并通過計算說明此時鐵片都能穿過圓孔；

拓展遷移:
小題2:如圖3，過矩形鐵片ABCD的中心作一條直線分別交邊BC、AD于點E、F（不與端點重合），沿著這條直線將矩形 鐵片切割成兩個全等的直角梯形鐵片；
 
①當BE=DF=時，判斷直角梯形鐵片EBAF能否穿過圓孔，并說明理由；
②為了能使直角梯形鐵片EBAF順利穿過圓孔，請直接寫出線段BE的長度的取值范圍 ．

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同步練習冊答案
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